Câu hỏi:

12/07/2024 28,901

Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.12) Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng chứa đường thẳng MO

Ta có: ( $α$ ) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm O, bán kính R.

Trong mặt phẳng ( $α$ ), từ điểm M nằm ngoài (C) ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến M $T_{1}$ , M $T_{2}$ với đường tròn (C). Đây cũng là hai tiếp tuyến với mặt cầu S(O;R).

Nhận xét: Do có vô số mặt phẳng ( $α$ ) chứa đường thẳng MO. Những mặt phẳng này cắt mặt cầu S(O;R) theo các giao tuyến là đường tròn khác nhau nên cũng có vô số tiếp tuyến với mặt cầu được kẻ từ điểm M nằm ngoài mặt cầu.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
A. Mặt phẳng qua H và vuông góc với OA
B. Mặt phẳng trung trực của OA
C. Mặt phẳng qua O và vuông góc với AM
D. Mặt phẳng qua A và vuông góc với OM.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A.

Trong mặt phẳng (d,O), tam giác OMA vuông tại M có MH là đường cao nên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇒ H cố định

Vậy M thuộc mặt phẳng vuông góc với OA tại H.

Câu 2

Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua A?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.11) Lấy điểm $M_{0}$ cố định trên đường tròn (C).

Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng trung trực của A $M_{0}$ và đường thẳng Δ là trục của (C)

Ta có: I = ( $α$ ) $\cap$ $∆$ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với $M_{0}$

Gọi ( $α$ ') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ( $α$ ') $\cap$ $∆$

Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: I'A = I'M = I' $M_{0}$ cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A $M_{0}$

Suy ra: I' = (α) $\cap$ $∆$

Vậy I' ≡ I

Câu 3

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Tâm của mặt cầu (S) là:
A. Tâm của hình hộp chữ nhật
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật
D. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích là $V_{1}$ và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích là $V_{2}$ .
Tỉ số thể tích $V_{1}$ / $V_{2}$ là:
A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$ B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$ D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng $∆$ . Biết khoảng cách từ O tới $∆$ bằng d. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng $∆$ tiếp xúc với mặt cầu S(O;R)?
A. d = R B. d > R
C. d < R D. d $\neq$ R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đường thẳng
$d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 2 t' \\ z = 3 - 4 t' \end{cases}$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau B. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau
C. $d_{1}$ và $d_{2}$ song song D. $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua A?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng $∆$ . Biết khoảng cách từ O tới $∆$ bằng d. Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng $∆$ tiếp xúc với mặt cầu S(O;R)?
A. d = R B. d > R
C. d < R D. d $\neq$ R