Cho biểu thức:M=aa2-b2+1+aa2-b2:ba-a2-b2 với a > b > 0c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.

Câu hỏi:

19/08/2025 391

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

<=> a+b < a-b

<=> b < 0

Vô lí do a > b > 0

Vậy không tồn tại a, b sao cho M < 1

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tìm x biết:
$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐKXĐ: x ≥ 5

<=> x - 5 = 4

<=> x = 9 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Câu 2

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - 2 x}{x^{2}}}$ xác định khi:

A. $x \geq \frac{1}{2}; x \neq 0$

B. $x \leq \frac{1}{2}; x \neq 0$

C. $x \geq \frac{1}{2}$

D. $x \leq \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án là B

Câu 3

Thực hiện các phép tính:
b) $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

So sánh 5 với 2 $\sqrt{6}$ ta có kết luận:

A.5 > 2 $\sqrt{6}$

B.5 < 2 $\sqrt{6}$

C.5 = 2 $\sqrt{6}$

D.Không so sánh được

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) (15 $\sqrt{50}$ + 5 $\sqrt{200}$ - 3 $\sqrt{450}$ ): $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
a) Rút gọn M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

b) Rút gọn
$\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}}{4}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.

a) Tìm x biết:
$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - 2 x}{x^{2}}}$ xác định khi:

Thực hiện các phép tính:
b) $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}}$

So sánh 5 với 2 $\sqrt{6}$ ta có kết luận:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) (15 $\sqrt{50}$ + 5 $\sqrt{200}$ - 3 $\sqrt{450}$ ): $\sqrt{10}$

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
a) Rút gọn M.

b) Rút gọn
$\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}}{4}}$