Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó $E_{1} = 24 V, E_{2} = 12 V, r_{1} = r_{2} = 2 Ω$ , đèn Đ loại 6V – 3W, $R_{1} = R_{2} = 3 Ω$ , tụ điệnk C có điện dung C = 2 mF, $R_{t}$ là biến trở, $R_{p}$ là bình điện phân đựng dung dịch _{${AgNO}_{3}$} với cực dương bằng bạc. Biết bạc có khối lượng mol nguyên tử là A = 108 g/mol và có hoá trị n = 1. Điều chỉnh biến trở $R_{t}$ để đèn Đ sáng bình thường thì sau 32 phút 10 giây điện phân lượng bạc bám vào ca tôt của bình điện phân là 32 gam. Tính:
a) Điện trở của $R_{p}$ của bình điện phân.
b) Điện trở $R_{t}$ của biến trở tham gia trong mạch.
c) Điện tích của tụ điện.
d) Giá trị của $R_{t}$ để công suất tiêu thụ trên mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải một số bài tập Vật Lí 11 !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điện trở của đèn: $R_{Đ} = \frac{{U_{Đ}}^{2}}{P_{Đ}} = \frac{6^{2}}{3} = 12 (Ω) .$

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: $I_{đ m} = \frac{P_{Đ}}{U_{Đ}} = \frac{3}{6} = 0, 5 (A) .$

Hiệu điện thế: $U_{A B} = U_{2 p} = U_{1 Đ} = I_{đ m} . (R_{Đ} + R_{1}) = 0, 5 . (12 + 3) = 7, 5 (V) .$

a) Điện trở của bình điện phân:

Ta có: $m = \frac{1}{F} . \frac{A}{n} . I_{p} t \Rightarrow I_{p} = \frac{m F n}{A t} = \frac{4, 32.96500.1}{108 (32.60 + 10)} = 2 (A) . R_{2 p} = R_{2} + R_{p} = \frac{U_{2 p}}{I_{p}} = \frac{7, 5}{2} = 3, 75 (Ω) \Rightarrow R_{p} = 0, 75 Ω$

b) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch:

Ta có: $R_{A B} = \frac{(R_{Đ} + R_{1}) (R_{p} + R_{2})}{R_{Đ} + R_{1} + R_{p} + R_{2}} = \frac{(12 + 3) (0, 75 + 3)}{12 + 3 + 0, 75 + 3} = 3 (Ω);$

$I = I_{Đ} + I_{p} = 0, 5 + 2 = 2, 5 (A); R_{N} = R_{t} + R_{A B} = \frac{E_{1} + E_{2}}{I} - r_{1} - r_{2} = \frac{24 + 12}{2, 5} - 2 - 2 = 10, 4 (Ω) \Rightarrow R_{t} = 10, 4 - 3 = 7, 4 (Ω) .$

c) Điện tích của tụ điện:

Ta có:

$U_{M N} = V_{M} - V_{N} = V_{M} - V_{A} + V_{A} - V_{N} = - U_{Đ} + U_{p} = - 6 + 2.0, 75 = - 4, 5 (V);$

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ: $U = U_{N M} = - U_{M N} = 4, 5 V$

Điện tích của tụ điện: $q = C U = 2 . 10^{- 6} . 4, 5 = 9 . 10^{- 6} (C) .$

d) Giá trị của $R_{t}$ tham gia trong mạch để công suất của mạch đạt cực đại:

Ta có: $P_{N} = I R_{N} = \frac{E_{1} + E_{2}}{R_{N} + r_{1} + r_{2}} . R_{N} = \frac{36 R_{N}}{R_{N} + 4} = \frac{36}{1 + \frac{4}{R_{N}}}$

Để $P_{N}$ đạt giá trị cực đại thì ( $1 + \frac{4}{R_{N}}$ ) phải có giá trị cực tiểu. Theo bất đẵng thức Côsi thì ( $1 + \frac{4}{R_{N}}$ ) cực tiểu khi $1 = \frac{4}{R_{N}} \Rightarrow R_{N} = 4 Ω$