Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh

a. ΔABE = ΔBDE

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh

b. BE là đường trung trực của AD

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Cho tam giác ABC có $\angle A = {70}^o, \angle B = {30}^o .$ So sánh nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có $AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=12cm. Độ dài đoạn AG là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh

c. Tia BE là tia phân giác của (ABC)

B. Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác DEF có DE < DF. Đường cao DH

a. So sánh HE và HF