Câu hỏi:

12/07/2024 2,616

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
c) Tính AP.BP + AQ.AC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có HP là đường cao nên

AP.BP = ${HP}^{2}$

Xét tam giác AHC có HQ là đường cao nên

AQ.AC = ${HQ}^{2}$

Khi đó: AP.BP + AQ.AC = ${HP}^{2}$ + ${HQ}^{2}$ = ${PQ}^{2}$ (ΔPHQ vuông tại H)

⇒ AP.BP + AQ.AC = ${(12 / 5)}^{2}$ = 5,76 cm

Bình luận

Câu 1:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

A. 20cm

B. 15cm

C. 34cm

D. 25/9

Xem đáp án » 29/06/2020 7,533

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,379

Câu 3:

Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

A. $22^{0} 37'$

B. $20^{0} 48'$

C. $24^{0} 50'$

D. $23^{0} 10'$

Xem đáp án » 29/06/2020 6,350

Câu 4:

Đơn giản các biểu thức sau:
d)
$\sin^{2} 20^{0} + \cos^{2} 30^{0} - \sin^{2} 40^{0} - \sin^{2} 50^{0} + \cos^{2} 60^{0} + \sin^{2} 70^{0}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,858

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH

Xem đáp án » 12/07/2024 4,097

Câu 6:

Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?

A. 7,58

B. 5,78

C. 7,06

D. 6,07

Xem đáp án » 29/06/2020 3,871

Câu 7:

Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = $42^{0}$ , thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

A. 18,58

B. 22,51

C. 16,72

D. Một kết quả khác.

Xem đáp án » 29/06/2020 3,537

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
c) Tính AP.BP + AQ.AC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

Đơn giản các biểu thức sau:
d)
$\sin^{2} 20^{0} + \cos^{2} 30^{0} - \sin^{2} 40^{0} - \sin^{2} 50^{0} + \cos^{2} 60^{0} + \sin^{2} 70^{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH

Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?

Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = $42^{0}$ , thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và ACc) Tính AP.BP + AQ.AC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:asinA=bsinB=csinC

Tam giác ABC vuông tại B, biết AB = 5, BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

Đơn giản các biểu thức sau:d)sin2200+cos2300-sin2400-sin2500+cos2600+sin2700

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và ACa) Tính độ dài BH, CH, AH

Tam giác OPQ vuông tại P, đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng bao nhiêu?

Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 420, thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
c) Tính AP.BP + AQ.AC

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

Cho tam giác ABC nhọn, độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt là a, b, c. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Đơn giản các biểu thức sau:
d)
$\sin^{2} 20^{0} + \cos^{2} 30^{0} - \sin^{2} 40^{0} - \sin^{2} 50^{0} + \cos^{2} 60^{0} + \sin^{2} 70^{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH

Tam giác DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = $42^{0}$ , thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?