Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng: a) ACGE là

Câu hỏi:

05/07/2020 479

Phần tự luận (7 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:

a) ACGE là hình chữ nhật

b) DF = CE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 Học Kì 2 Hình học có đáp án, cực hay !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)

Tứ giác ACGE là hình bình hành

Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật

b) Chứng minh DF = CE

Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H

Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)

Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A

Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $96 c m^{3},$ chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

A. 6cm

B. 5cm

C. 7cm

D. 8cm

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (Pytago) = 32 + 32 = 18(cm)

Lại có: SH2 = SC2 - HC2 (Pytago)

b) Gọi K là trung điểm của BC

Ta có: SK2 = SH2 + HK2 (Pytago)

Câu 3

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $726 c m^{2} .$ Thể tích của hình lập phương này là:

A. 1452 $c m^{3}$

B. 2178 $c m^{3}$

C. 1331 $c m^{3}$

D. 363 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:

A. 4 và 5

B. 8 và 4

C. 4 và 8

D. 8 và 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Số các cặp mặt phẳng song song với nhau là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài $A B = 22 c m;$ chiều rộng $B C = 14 c m;$ chiều cao $A M = 5 c m .$ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

A. 1 540 $c m^{3}$

B. 770 $c m^{3}$

C. 2 310 $c m^{3}$

D. 180 $c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phần tự luận (7 điểm)

Bình luận

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 96 cm3, chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.a) Tính đường cao SH của hình chóp.b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726 cm2. Thể tích của hình lập phương này là:

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài AB = 22cm; chiều rộng BC = 14cm; chiều cao AM = 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $96 c m^{3},$ chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $726 c m^{2} .$ Thể tích của hình lập phương này là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài $A B = 22 c m;$ chiều rộng $B C = 14 c m;$ chiều cao $A M = 5 c m .$ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: