Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng: a) ACGE là

Câu hỏi:

05/07/2020 460

Phần tự luận (7 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:

a) ACGE là hình chữ nhật

b) DF = CE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra Toán 8 Chương 4 Học Kì 2 Hình học có đáp án, cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)

Tứ giác ACGE là hình bình hành

Mặt khác AE ⊥ mp(EFGH)

Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại E

Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật

b) Chứng minh DF = CE

Vì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại H

Suy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)

Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại A

Suy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)

Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE

Bình luận

Câu 1:

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $96 c m^{3},$ chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

A. 6cm

B. 5cm

C. 7cm

D. 8cm

Xem đáp án » 05/07/2020 877

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Xem đáp án » 05/07/2020 671

Câu 3:

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $726 c m^{2} .$ Thể tích của hình lập phương này là:

A. 1452 $c m^{3}$

B. 2178 $c m^{3}$

C. 1331 $c m^{3}$

D. 363 $c m^{3}$

Xem đáp án » 05/07/2020 616

Câu 4:

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:

A. 4 và 5

B. 8 và 4

C. 4 và 8

D. 8 và 5

Xem đáp án » 05/07/2020 534

Câu 5:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Số các cặp mặt phẳng song song với nhau là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 05/07/2020 521

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài $A B = 22 c m;$ chiều rộng $B C = 14 c m;$ chiều cao $A M = 5 c m .$ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

A. 1 540 $c m^{3}$

B. 770 $c m^{3}$

C. 2 310 $c m^{3}$

D. 180 $c m^{3}$

Xem đáp án » 05/07/2020 516

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phần tự luận (7 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $96 c m^{3},$ chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $726 c m^{2} .$ Thể tích của hình lập phương này là:

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài $A B = 22 c m;$ chiều rộng $B C = 14 c m;$ chiều cao $A M = 5 c m .$ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phần tự luận (7 điểm)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 96 cm3, chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.a) Tính đường cao SH của hình chóp.b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726 cm2. Thể tích của hình lập phương này là:

Hình chóp tứ giác có số các cạnh và mặt bên lần lượt là:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài AB = 22cm; chiều rộng BC = 14cm; chiều cao AM = 5cm. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng $96 c m^{3},$ chiều cao của hình chóp là 8cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có cạnh 3cm, cạnh bên SA = 5cm.
a) Tính đường cao SH của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là $726 c m^{2} .$ Thể tích của hình lập phương này là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có chiều dài $A B = 22 c m;$ chiều rộng $B C = 14 c m;$ chiều cao $A M = 5 c m .$ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: