Kết quả thu gọn của biểu thức $A=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-\alpha \right)-\sin \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ là:

Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{x}<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần I: Trắc nghiệm

Cung lượng giác 45$°$ có số đo bằng rad là:

Phần II: Tự luận

Tính sin⁡a, sin⁡2a biết $\cos a=\frac{1}{3},-\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <0$

Chứng minh các đẳng thức:

a) $\frac{\sin 8x\cos 6x-\cos 8x\sin 6x}{1-\cos 2x}=cotx$

b)  $\tan x\sin \left(\mathrm{\pi }+\mathrm{x}\right)+\frac{\sin x\tan \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}-x\right)}{1-{\sin }^{2}x}=\cos x$

Một đường tròn có bán kính R = 5(cm). Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 135$°$ là:

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

$A=\frac{1}{\sin 4x}+\frac{1}{\sin 8x}+\frac{1}{\sin 16x}-cot2x+cot16x$

Trên đường tròn lượng giác gốc A. Cho các cung lượng giác có điểm đầu A và có số đo như sau:

Các cung có điểm cuối trùng nhau là?