Câu hỏi:

07/07/2020 3,028

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. 2x + 2y + z - 8 = 0

B. 2x + 2y + z + 8 = 0

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. x + 2y + 2z - 9 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có OA ⊥ OB, OC => OA ⊥ (OBC) => OA ⊥ BC.

Mặt khác ta có AM ⊥ BC nên ta suy ra BC ⊥ (OAM) => BC ⊥ OM

Chứng minh tương tự ta được AC ⊥ OM. Do đó OM ⊥ (ABC).

Ta chọn $\vec{n_{P}} = \vec{OM}$ = (1; 2; 2). Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 1) + 2(y - 2) + 2(z - 2) = 0 <=> x + 2y + 2z - 9 = 0

Chọn D

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $M_{1}$ (1; 0; 0)

B. $M_{2}$ (0; 2; 0)

C. $M_{3}$ (0; 0; 3)

D. Phương trình của mặt phẳng (M₁M₂M₃) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} - 1 = 0$

Xem đáp án » 01/02/2021 18,022

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. 2x + y - 3z - 1 = 0

D. x - y + 1 = 0

Xem đáp án » 01/02/2021 7,847

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 2; 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 6; 3; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (6; 3; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (6; 3; - 2)$

Xem đáp án » 07/07/2020 6,995

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3} = 1$

D. 2x-y-z-2=0

Xem đáp án » 01/02/2021 4,985

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m=0

B. m=2

C. m=0 hoặc m=2

D. m=1

Xem đáp án » 07/07/2020 4,899

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

A. 2x-3y+4z-29=0

B. 2x-3y+4z-1=0

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 1$

Xem đáp án » 07/07/2020 4,325

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

A. x – 1 = 0

B. y + 2 = 0

C. z – 3 = 0

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 07/07/2020 3,456

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?