Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Chương trình khác
Môn học
5 K lượt thi 31 câu hỏi 40 phút
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 2x - y - 3z - 8 = 0
B. x - 2z - 8 = 0
C. x - 2z - 8 = 0
D. 2x - y - 3z + 6 = 0
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB
A. x + y + z = 0
B. x + y - z = 0
C. x - y + z = 0
D. -x + y + z = 0
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, gọi A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. OA→=OA1→+OA2→+OA3→
B. Phương trình mặt phẳng A1A2A3 là x4+y3+z2=1
C. Thể tích của tứ diện OA1A2A3 bằng 4
D. Mặt phẳng (A1A2A3) đi qua điểm A
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.
A. x + y - 3 = 0
B. x - y - 1 = 0
C. 2x + y - 3z - 1 = 0
D. x - y + 1 = 0
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).
A. x - y - 1 = 0
B. x - y + 1 = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 1 = 0
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 2x + 2y + z - 8 = 0
B. 2x + 2y + z + 8 = 0
C. x1+y2+z2=1
D. x + 2y + 2z - 9 = 0
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?
A. m=0
B. m=2
C. m=0 hoặc m=2
D. m=1
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.
A. a = -4 và b = 8
B. a = -4 và b = 8 hoặc b = -4
C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34
D. a = -4 và b = 38 hoặc b = -34
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A. (P) giao (S) theo một đường tròn
B. (P) tiếp xúc với (S)
C. (P) không cắt (S)
D. Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c khác 0 và thỏa mãn điều kiện 3ab + bc - 2ac = abc . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (ABC) là:
A. 14
B. 14
C. 1/14
D. Không tồn tại
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0, y0, z0) và có một vectơ pháp tuyến nP→ = (A; B; C) là:
A. Ax0 + By0 + Cz0 = 0
B. A(x + x0) + B(y + y0) + C(z + z0) = 0
C. A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
D. x0(x - A) + y0(y - B) + z0(z - C) = 0
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-x0, y0,-z0) và có một vectơ pháp tuyến nP→ = (-A; B; -C) là:
A. A(x - x0) - B(y - y0) + C(z - z0) = 0
B. A(x + x0) - B(y - y0) + C(z + z0) = 0
C. A(x - x0) - B(y + y0) + C(z - z0) = 0
D. A(x + x0) - B(y + y0) + C(z + z0) = 0
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-x0; -y0; z0) và phương trình của mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:
A. Ax0+By0+Cz0+DA2+B2+C2
B. Ax0+By0-Cz0-DA2+B2+C2
C. -Ax0-By0+Cz0+DA2+B2+C2
D. Ax0-By0-Cz0-DA2+B2+C2
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?
A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.
B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|
Câu 15:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Mỗi mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến
B. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
C. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) vuông góc với một mặt phẳng (Q) cho trước
D. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) song song với một đường thẳng d cho trước
Câu 16:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có một vectơ pháp tuyến nP→ = (A; B; C) là: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng cũng vuông góc
C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng không cùng phương
D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì chúng song song
Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
A. n1→=1;-2;2
B. n2→=1;-2;1
C. n3→=1;-2;0
D. n4→=1;0;-2
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
A. n1→=1;-2;3
B. n2→=-6;3;-2
C. n3→=6;3;2
D. n4→=6;3;-2
Câu 19:
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:
A. x=0
B. y=0
C. z=0
D. x+y=0
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0
B. y + 2 = 0
C. z – 3 = 0
D. Đáp án khác
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q):
A.
B. x - 2y + 3z - 15 = 0
C. 3x - 6y + 2z - 18 = 0
D. 3x - 6y + 2z + 18 = 0
Câu 22:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0
A. 2x - y + 2z - 1 = 0
B. 2x - y + 2z + 9 = 0
C. 2x - y - 2z + 1 = 0
D. 2x - y + 2z + 1 = 0
Câu 23:
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.
A. x + y + 1 = 0
B. -2x + y - z + 1 = 0
C. z - 1 = 0
D. z + 2 = 0
Câu 24:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:
A. 2x - y - 4z - 10 = 0
B. 2x - y - 4z + 10 = 0
C. x - y - 2z - 5 = 0
D. 2x - y - 3z + 8 = 0
Câu 25:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2), B(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. y - 2z - 2 = 0
B. y - 2z - 7 = 0
C. y - 2z + 3 = 0
D. 2y + z - 4 = 0
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. M1(1; 0; 0)
B. M2(0; 2; 0)
C. M3(0; 0; 3)
D. Phương trình của mặt phẳng (M1M2M3) là: x1+y-2+z3-1=0
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:
A. 2x-3y+4z-29=0
B. 2x-3y+4z-1=0
C. x2+y-3+z4=0
D. x2+y-3+z4=1
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC
A. x1+y2+z3=1
B. x3+y6+z9=0
C. x3+y6+z9=1
D. 3x+6y+9z=1
Câu 29:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC
A. 6x - 3y -2z - 6 = 0
B. x - 2y + 3z + 14 = 0
C. x1+y-2+z3=3
D. x - 2y + 3z - 14 = 0
Câu 30:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.
A. x2+y3+z6=1
B. x2+y4+z4=1
C. x2+y6+z3=1
D. 2x-y-z-2=0
1008 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com