66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án (P1)

Thi Online 66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án (P1)

4065 lượt thi
31 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. 2x - y - 3z - 8 = 0

B. x - 2z - 8 = 0

C. x - 2z - 8 = 0

D. 2x - y - 3z + 6 = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Do (P) ⊥ AB nên mp(P) có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = \vec{AB}$ = (-2; 1; 3). Mặt khác (P) đi qua điểm A nên phương trình của mặt phẳng (P) là:

-2(x - 1) + (y - 0) + 3(z + 2) = 0 ⇔ -2x + y + 3z + 8 = 0 ⇔ 2x - y - 3z - 8 = 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

A. x + y + z = 0

B. x + y - z = 0

C. x - y + z = 0

D. -x + y + z = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB. Ta có

Ta chọn:

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:

-2(x - 0) + 2(y - 4) - 2(z - 4) = 0 ⇔ -2x + 2y - 2z = 0 ⇔ x - y + z = 0

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\vec{OA} = \vec{{OA}_{1}} + \vec{{OA}_{2}} + \vec{{OA}_{3}}$

B. Phương trình mặt phẳng $(A_{1} A_{2} A_{3})$ là $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

C. Thể tích của tứ diện ${OA}_{1} A_{2} A_{3}$ bằng 4

D. Mặt phẳng ( $A_{1} A_{2} A_{3}$ ) đi qua điểm A

Xem đáp án

Đáp án D

Vì $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) lên các trục Ox, Oy, Oz nên ta có $A_{1}$ (4; 0; 0), $A_{2}$ (0; 3; 0), $A_{3}$ (0; 0; 2).