Câu hỏi:

01/02/2021 2,388

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-x₀; -y₀; z₀) và phương trình của mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} + {Cz}_{0} + D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

B. $\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

C. $\frac{- {Ax}_{0} - {By}_{0} + {Cz}_{0} + D}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

D. $\frac{|{Ax}_{0} - {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.143 đề thi · 545 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $M_{1}$ (1; 0; 0)

B. $M_{2}$ (0; 2; 0)

C. $M_{3}$ (0; 0; 3)

D. Phương trình của mặt phẳng (M₁M₂M₃) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} - 1 = 0$

Lời giải

Đáp án B

Với điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz thì tọa độ $M_{1}$ (1; 0; 0); $M_{2}$ (0 ;-2; 0) và $M_{3}$ ( 0; 0; 3).

Phương trình mặt phẳng M₁M₂M₃ là:

$\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Hay $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} - 1 = 0$

Vậy đáp án A, C, D đúng và B sai.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

A. x + y - 3 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. 2x + y - 3z - 1 = 0

D. x - y + 1 = 0

Lời giải

Đáp án B

Mặt khác (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 2) - 1(y - 1) + 0(z + 3) = 0 $\Leftrightarrow$ x - y - 1 = 0.

Vậy đáp án đúng là B

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 2; 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 6; 3; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (6; 3; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (6; 3; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m=0

B. m=2

C. m=0 hoặc m=2

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3} = 1$

D. 2x-y-z-2=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

A. a = -4 và b = 8

B. a = -4 và b = 8 hoặc b = -4

C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

D. a = -4 và b = 38 hoặc b = -34

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

A. 2x-3y+4z-29=0

B. 2x-3y+4z-1=0

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-x₀; -y₀; z₀) và phương trình của mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?