Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-1+t\end{array}\right.$ . Phương trình tổng quát của d là:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(-2;-5\right)$ . Đường thẳng Δ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

Khoảng cách từ điểm M(x0;y0) đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 là:

Phần I: Trắc nghiệm

Tìm tham số m để hai đường thẳng d: $m^2$x + 4y + 4 + m = 0 và Δ: 2x - 2y + 3 = 0 vuông góc với nhau.

Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k=3 là:

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC có A(0;3), B(-5;0), C(-5;-3).

a) Viết phương trình đường cao AH của ΔABC.

b) Tính diện tích và xác định tọa độ trọng tâm G của ΔABC.

Đường thẳng đi qua M(3; 2) và nhận vectơ $\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

Giao điểm của hai đường thẳng x + y - 5 = 0 và 2x - 3y - 15 = 0 có tọa độ là: