Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.

Cho x hai giá trị bất kì $x_1, x_2$, sao cho $x_1 < x_2$. Hãy chứng minh $f\left(x_1\right) < f\left(x_2\right)$ rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất này đồng biến hay nghịch biến?

$\begin{array}{l}a)y=1-5x\\ b)y=-0,5x\\ c)y=\sqrt{2}(x-1)+\sqrt{3}\\ d)y=2x^2+3\end{array}$

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau 1 giờ, ô tô đi được: …

Sau t giờ, ô tô đi được: …

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = …

Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của nó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến

b) Nghịch biến

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến;

b) Hàm số nghịch biến.