Câu hỏi:

09/07/2020 16,240

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{R d}$

B. $\sqrt{R^{2} + d^{2}}$

C. $\sqrt{R^{2} - d^{2}}$

D. $\sqrt{R^{2} - 2 d^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

*) Gọi I là hình chiếu của O lên (α) và M là điểm thuộc đường giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O; R).

*) Xét tam giác OIM vuông tại I, ta có: OM = R và OI = d nên

Bình luận

Câu 1:

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

A. $R = \frac{3 V}{S}$

B. $R = \frac{S}{3 V}$

C. $R = \frac{4 V}{S}$

D. $R = \frac{V}{3 S}$

Xem đáp án » 09/07/2020 24,622

Câu 2:

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

A. d = R.

B. d > R

C. d < R.

D. d ≠ R.

Xem đáp án » 09/07/2020 12,538

Câu 3:

Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

A. $\sqrt{2 R^{2} - d^{2}}$

B. $\sqrt{d^{2} - R^{2}}$

C. $\sqrt{R^{2} - 2 d^{2}}$

D. $\sqrt{d^{2} + R^{2}}$

Xem đáp án » 09/07/2020 10,701

Câu 4:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{54}$

B. $\frac{4 {πa}^{3}}{9}$

C. $\frac{4 {πa}^{3} \sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án » 09/07/2020 9,222

Câu 5:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

A. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật.

B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật.

C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật.

D. Tâm của hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án » 09/07/2020 5,033

Câu 6:

Thể tích của một khối cầu là $113 \frac{1}{7} c m^{3}$ thì bán kính nó là bao nhiêu ? $(l ấ y π \approx \frac{22}{7})$

A. 6 cm.

B. 2 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Xem đáp án » 09/07/2020 3,085

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Bình luận

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Thể tích của một khối cầu là $113 \frac{1}{7} c m^{3}$ thì bán kính nó là bao nhiêu ? $(l ấ y π \approx \frac{22}{7})$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (α). Biết khoảng cách từ O tới (α) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Bình luận

Cho một mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Tính bán kính R của mặt cầu.

Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng Δ. Biết khoảng cách từ O tới Δ bằng d. Đường thẳng Δ tiếp xúc với S(O; R) khi thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau ?

Cho mặt cầu S(O; R) và điểm A cố định với OA = d. Qua A, kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM?

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH, ta được một mặt cầu. Thể tích của khối cầu tương ứng là:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là

Thể tích của một khối cầu là 11317 cm3 thì bán kính nó là bao nhiêu ? lấy π≈227

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích của một khối cầu là $113 \frac{1}{7} c m^{3}$ thì bán kính nó là bao nhiêu ? $(l ấ y π \approx \frac{22}{7})$