Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính có bán kính của mặt cầu (S)?
Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có đường cao h = a và bán kính đáy 
Diện tích 1 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ là:
Nên có diện tích toàn phần của hình trụ:
Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích bằng Stp của mặt trụ nên:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Với O'H = 4 là khoảng cách từ trục đến thiết diện và OO' = h = 8; O'P = O'Q = rd = 6
''
Khi đó:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta tách phễu thành một hình nón có đường sinh l = 17 cm, bán kính đường tròn đáy R = 8 cm và một hình trụ có đường cao h = 10 cm, bán kính đáy là R = 8cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq1 = 2πR.h = 2π.8.10 = 160π (cm2)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq2 = πR.l = π.8.17 = 136π (cm2)
Do đó, diện tích xung quang của phễu là:
160π + 136π = 296π (cm2)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập