Câu hỏi:
09/07/2020 3,726Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.
b) +) Xét đường tròn (O’) có A, O, C là ba điểm cùng thuộc đường tròn và OA là đường kính nên tam giác AOC vuông tại C.
⇒ OC ⊥ AD
+) Xét đường tròn tâm (O) có A, D là hai điểm thuộc đường tròn nên OA = OD
⇒ ΔAOD cân tại O mà OC ⊥ AD
⇒ OC là đường trung tuyến của ΔAOD
⇒ C là trung điểm của AD
⇒ AC = CD
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
Xem đáp án »
18/07/2020
792
Câu 3:
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.
| Vị trí tương đối của hai đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d, R, r |
|---|---|---|
| (O; R) đựng (O'; r) | ||
| d > R + r | ||
| Tiếp xúc ngoài | ||
| d = R – r | ||
| 2 |
Xem đáp án »
09/07/2020
502
Câu 5:
Quan sát các hình 97a, b, c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
Xem đáp án »
09/07/2020
381
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
về câu hỏi!