Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b)h (trong đó, a, b là chiều dài, chiều rộng của đáy, h là chiều cao)

Diện tích xung quanh của lăng trụ tứ giác đều: Sxq = 4ah trong đó, a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao) .

Cách giải:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng: 4.a.2a = 8a2

Đáp án B

Phương pháp:

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (SBC) có bán kính R = d(A;(SBC))

Diện tích mặt cầu: Smc = 4πR2

Cách giải:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; O là giao điểm của AN và CM. Kẻ AH ⊥ SN (H ∈ SN)

Tam giác ABC đều, tâm O

Tam giác SAO vuông tại O 

Tam giác SBC cân tại N ⇒ SN ⊥ BC ⇒ Tam giác SNC vuông tại N

Tam giác AHN đồng dạng tam giác SON

Diện tích mặt cầu: