Câu hỏi:

12/07/2024 14,888

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d
b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d
c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai $e = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)

Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)

Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0

Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vì đường tròn đi qua A, B nên I $A^{2}$ = I $B^{2}$ ⇒ (3 - a $)^{2}$ + $a^{2}$ = $a^{2}$ + (2 + a $)^{2}$ ⇔ (3 - a $)^{2}$ = (2 + a $)^{2}$

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình đường tròn có dạng:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Giả sử elip (E) có dạng:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vì (E) đi qua B nên:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Mà

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\tan x = 2 (π < x < \frac{3 π}{2})$ . Giá trị của $\sin (x + \frac{π}{3})$ là:

A. $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}}$

B. $- \frac{2 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}}$

C. $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}}$

D. $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2 \sqrt{5}}$

Lời giải

Đáp án: B

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Mặt khác,

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Câu 2

Cho $\cos x = \frac{1}{3} (- \frac{π}{3} < x < 0)$ . Giá trị của tan⁡2x là:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{7}$

C. $- \frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $- \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Lời giải

Đáp án: B

Ta có:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 2)

Câu 3

Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?

A. (4;-2)

B. (-2;-1)

C. (2;1)

D. (4;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

A. $\cos^{2} 3 x = \frac{1 + \cos 6 x}{2}$

B. $\cos 2 x = 1 - 2 \sin^{2} x$

C. $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$

D. $\sin^{2} 2 x = \frac{1 + \cos 4 x}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là:

A. 90 $°$

B. 36 $°$ 52'

C. 143 $°$ 7'

D. 53 $°$ 7'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần I: Trắc nghiệm

Đường tròn (C): $x^{2}$ + $y^{2}$ - 2x + 4y - 3 = 0 có tâm I, bán kính R là:

A. I(-1;2), R = $\sqrt{2}$

B. I(-1;2), R = 2 $\sqrt{2}$

C. I(1;-2), R = $\sqrt{2}$

D. I(1;-2), R = 2 $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tanx=2π<x<3π2 . Giá trị của sinx+π3 là:

Cho cosx=13-π3<x<0 . Giá trị của tan⁡2x là:

Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là:

Phần I: Trắc nghiệm

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\tan x = 2 (π < x < \frac{3 π}{2})$ . Giá trị của $\sin (x + \frac{π}{3})$ là:

Cho $\cos x = \frac{1}{3} (- \frac{π}{3} < x < 0)$ . Giá trị của tan⁡2x là: