Câu hỏi:

12/07/2024 1,003

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 29

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1: (Chứng minh trực tiếp)

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Gọi C là chân đường cao hạ từ O xuống AB.

ΔOAB có OA = OB = R nên tam giác này cân tại O

⇒ đường cao OC đồng thời là phân giác

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2: (Chứng minh phản chứng)

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giả sử Ax không phải tiếp tuyến của (O)

⇒ Ax là cắt (O) tại C khác A.

+ C nằm trên cung nhỏ AB

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ C nằm trên cung lớn AB

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mà Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc ngoài của tam giác BAC

Giải bài 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy giả sử là sai ⇒ Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

BAx^=30°,BAx^=90°,BAx^=120°

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,062

Câu 2:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

Giải bài 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xem đáp án » 12/07/2024 830

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Xem đáp án » 12/07/2024 592

Câu 4:

 Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh CBA =DBA 

Xem đáp án » 10/07/2020 520

Câu 5:

 Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9 Giải bài tập Toán 9 | Giải Toán lớp 9

Xem đáp án » 12/07/2024 496