Câu hỏi:
10/07/2020 12,367Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh AP ⊥ QR.
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Gọi K là giao điểm của QR và AP.
là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn
⇒ AP ⊥ QR.
+ R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung 
⇒ ΔPCI cân tại P.
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Chứng minh
Câu 2:
Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh:
Câu 3:
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.
Câu 4:
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
về câu hỏi!