Câu hỏi:
13/07/2024 1,799Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE .
a) Chứng minh tích BD.CE không đổi.
b) Chứng minh ΔBOD 
ΔOED. Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE.
c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
c) Gọi đường tròn tâm O tiếp xúc với AB có bán kính R.
Gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ O đến DE và AB.
⇒ R = OK.
O ∈ đường phân giác của 
⇒ OH = OK.
⇒ OH = R
⇒ DE tiếp xúc với (O; R) (đpcm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Xem đáp án »
13/07/2024
65,695
Câu 2:
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,485
Câu 3:
Hai phương trình có một nghiệm thực chung khi a bằng:
(A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,957
Câu 4:
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1).
b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2).
Xem đáp án »
13/07/2024
7,579
Câu 7:
Xác định hệ số a của hàm , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 1).Vẽ đồ thị của hàm số đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,103
về câu hỏi!