Hàm số$f\left(x\right) = (x - 1)e^x$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{\sin x}\cos x.$

Nếu $F\left(\pi \right) = 5$thì$\int e^{\sin x}\cos xdx$ bằng:

 Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng $F\left(1\right) = 1, F\left(2\right) = 4,$$G\left(1\right)=\frac{3}{2}, G\left(2\right)=2 và {\int }_1^{2}f\left(x\right)G\left(x\right)dx=\frac{67}{12}$. Tích phân ${\int }_1^{2}F\left(x\right)g\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $\mathrm{y} = \sin 2\mathrm{x}, \mathrm{y} = \cos \mathrm{x}$và hai đường thẳng $x=0, x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ là

Đổi biến $x = 2\sin t$ tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ trở thành:

 Tính $\int \sin (3x-1)dx,$ kết quả là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi$y = -x, y = 2x - x^2$ có kết quả là

Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?