Cho số thực x, chọn câu đúng nhất. A. x4 + 3 ≥ 4x B. x4 + 5 > x2 + 4x C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng

Câu hỏi:

13/08/2022 641

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

A. x⁴ + 3 ≥ 4x

B. x⁴ + 5 > x² + 4x

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Toán 8 Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x⁴ – 4x + 3 ≥ 0

ó (x – 1)(x³ + x² + x – 3) ≥ 0

ó (x – 1)((x³ – 1) + (x² + x – 2)) ≥ 0

ó (x – 1)((x – 1)(x² + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0

ó (x – 1)(x – 1)(x² + x + 1 + x + 2) ≥ 0

ó (x – 1)²(x² + 2x + 3) ≥ 0

ó (x – 1)²[(x + 1)² + 1] ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x⁴ – x² – 4x + 5 > 0

ó x⁴ – 2x² + 1 + x² – 4x + 4 > 0

ó (x² – 1)² + (x – 2)² > 0

Ta có: (x² – 1) ≥ 0, (x – 2)² ≥ 0

ó (x² – 1) + (x – 2)² ≥ 0

Dấu = xảy ra ó $\{\begin{cases} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \end{cases}$ ó $\{\begin{cases} x = \pm 1 \\ x = 2 \end{cases}$ điều này không xảy ra

=> (x² – 1)² + (x – 2)² > 0 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x < 2x

B. 2x + 3 > 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Xem đáp án » 13/08/2022 6,838

Câu 2:

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 13/08/2022 4,139

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 13/08/2022 3,834

Câu 4:

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

A. x = 1/12; x = 7/12

B. x = 8/12; x = 5/12

C. x = 7/12 ; x = 2/3

D. x = 1/12 ; x = 5/12

Xem đáp án » 13/08/2022 3,799

Câu 5:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Xem đáp án » 13/08/2022 3,672

Câu 6:

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x ≤ 7/12

Xem đáp án » 18/07/2020 3,454

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

A. x > $\frac{3}{5}$

B. x ≤ $- \frac{5}{3}$

C. x ≥ $- \frac{5}{3}$

D. x > $- \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 13/08/2022 2,977

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là

Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

Phương trình 13−|54−2x|=14 có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích các nghiệm của phương trình |x² + 2x – 1| = 2 là

Phương trình $\frac{1}{3} - | \frac{5}{4} - 2 x | = \frac{1}{4}$ có nghiệm là

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x² là

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0 là