Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng? A. x2 + y2 > 1/2 B. x2 + y2 < 1/2 C. x2 + y2 = 1/2 D. x2 + y2 ≤ 1/2

Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được x2 + 2xy + y2 > 1 (1) Từ (x - y)2 ≥ 0 suy ra x2 - 2xy + y2 ≥ 0. (2) Cộng từng vế (1) với (2) được 2x2 + 2y2 > 1. Chia hai vế cho 2 được x2 + y2 > 1/2. Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

13/08/2022 683

Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng?

A. x² + y² > 1/2

B. x² + y² < 1/2

C. x² + y² = 1/2

D. x² + y² ≤ 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

x² + 2xy + y² > 1 (1)

Từ (x - y)² ≥ 0 suy ra x² - 2xy + y² ≥ 0. (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được 2x² + 2y² > 1.

Chia hai vế cho 2 được x² + y² > 1/2.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?

A. ac > bc

B. ac > 0

C. ac ≤ bc

D. bc > ac

Xem đáp án » 13/08/2022 4,941

Câu 2:

So sánh m và m² với 0 < m < 1?

A. m² > m

B. m² < m

C. m² ≥ m

D. m² ≤ m

Xem đáp án » 13/08/2022 4,743

Câu 3:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a > 0, b > 0?

A. a³ + b³ ≤ ab² + a²b

B. a³ + b³ ≥ ab² + a²b

C. ab² + a²b = a³ + b³

D. ab² + a²b > a³ + b³

Xem đáp án » 13/08/2022 4,350

Câu 4:

Cho a, b là các số thực dương. Chọn khẳng định đúng nhất?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} < 4$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} \geq 4$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} = 4$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{ab} > 4$

Xem đáp án » 21/01/2021 4,102

Câu 5:

Hãy chọn câu đúng. Nếu a > b thì?

A. -3a + 1 > -3b + 1

B. -3a < -3b

C. 3a < 3b

D. 3(a - 1) < 3(b - 1)

Xem đáp án » 13/08/2022 3,390

Câu 6:

Hãy chọn câu sai?

A. Nếu a > b và c < 0 thì ac > bc

B. Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

C. Nếu a ≥ b và c < 0 thì ac ≤ bc.

D. Nếu a ≥ b và c > 0 thì ac ≥ bc

Xem đáp án » 13/08/2022 3,375

Câu 7:

Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a² + b² + c² < ab + bc + ca

B. a² + b² + c² ≥ ab + bc + ca

C. a² + b² + c² ≤ ab + bc + ca

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 13/08/2022 3,371