Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2-x+1& khi x\le 1\\ -x^2+ax+b& khi x>1\end{array}\right.$

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=(2m-1)x^4-m+\frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y =\frac{ \cos 2x}{ 1-\sin x}.$ Tính $y\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$ có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

Hàm số $y=\frac{-2x^2+3x}{1-x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng: 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_0$ là $f\text{'}\left(x_0\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2}{2}& khi x\le 1\\ ã+b& khi x>1\end{array}\right.$. Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?