Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: f(x)=x2-x+1khi x≤1-x2+ax+bkhi x>1 A.a=13b=-1 B. a=3b=-11 C. a=23b=-21 D. a=3b=-1

- Với x ≠ 1 thì hàm số luôn có đạo hàm.- Do đó hàm số có đạo hàm trên R khi và chỉ khi hàm số có đạo hàm tại x=1.- Ta có:→ Hàm số liên tục trên R- Khi đó:- Nên hàm số có đạo hàm trên R thì:Chọn D

Câu hỏi:

14/07/2020 149

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Với x ≠ 1 thì hàm số luôn có đạo hàm.

- Do đó hàm số có đạo hàm trên R khi và chỉ khi hàm số có đạo hàm tại x=1.

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

→ Hàm số liên tục trên R

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Khi đó:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Nên hàm số có đạo hàm trên R thì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{7}{16}$

D. $\frac{9}{16}$

Xem đáp án » 14/07/2020 11,273

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

A. 1

B. -1

C. $\sqrt{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Xem đáp án » 14/07/2020 9,360

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

A. N(1;-1)

B. N(2;3)

C. N(-4;-51)

D. N(3;19)

Xem đáp án » 14/07/2020 8,335

Câu 4:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

A. -2

B. 2

C. 1

D. -1

Xem đáp án » 14/07/2020 6,618

Câu 5:

Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

A. y'=cosx -sinx +1

B. y'=cosx +sinx +cos2x

C. y'=cosx -sinx +cos2x

D. y'=cosx +sinx +1

Xem đáp án » 14/07/2020 5,547

Câu 6:

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng:

A. $y'' = 2 + \frac{1}{(1 - x)^{2}}$

B. $y'' = \frac{2}{(1 - x)^{3}}$

C. $y'' = \frac{- 2}{(1 - x)^{3}}$

D. $y'' = \frac{2}{(1 - x)^{4}}$

Xem đáp án » 14/07/2020 5,169

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

A. $a = 1; b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1; b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 14/07/2020 4,905

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: f(x)=x2-x+1khi x≤1-x2+ax+bkhi x>1

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=(2m-1)x4-m+54 tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số y = cos2x 1-sinx. Tính y'π6 bằng

Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x-1x+1 tại giao điểm với trục tung bằng

Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

Hàm số y=-2x2+3x1-x có đạo hàm cấp 2 bằng:

Cho hàm số f(x)=x22khi x≤1ã+bkhi x>1. Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = (2 m - 1) x^{4} - m + \frac{5}{4}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là (C).Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại N, tìm tọa độ N.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm với trục tung bằng

Hàm số $y = \frac{- 2 x^{2} + 3 x}{1 - x}$ có đạo hàm cấp 2 bằng:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?