Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x-1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_0$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_0$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_0$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên: 

Cho hàm số $y = \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-\frac{x}{2}\right)$. Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số $y = f\left(x\right) = 2\sin \left(\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+x\right)$. Tính giá trị $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y={\left(x^3-2x^2\right)}^{2016}$ là 

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2–5.$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số $y = \frac{1+\sin x}{1+\cos x}$. Xét hai kết quả:

(I) $y\text{'}= \frac{(\cos x-\sin x)(1+\cos x+\sin x)}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

(II) $y\text{'}= \frac{1+\cos x+\sin x}{{\left(1+\cos x\right)}^2}$

Kết quả nào đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_0$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_0$ là: