Cho hàm số y = 1+sinx1+cosx. Xét hai kết quả:(I) y'= (cosx-sinx)(1+cosx+sinx)1+cosx2(II) y'= 1+cosx+sinx1+cosx2Kết quả nào đúng? A. Cả hai đều sai. B. Chỉ (II). C. Chỉ (I). D. Cả hai đều đúng.

- Ta có :+) Xét (I) ta có:+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.Chọn B.

Câu hỏi:

14/07/2020 5,844

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+) Xét (I) ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+) Do đó, (I) đúng và (II) sai.

Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai .

Lời giải

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. Đây là mệnh đề sai.

- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R .

+)Với mọi $x_{0}$ ≠ 0 thì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+)Lại có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

→ Nên hàm số f(x) liên tục trên R.

+) Nhưng ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

→ Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

→ Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta suy ra : Nếu f(x) không liên tục tại $x = x_{0}$ thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A.

Câu 2

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Lời giải

Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

Chọn D.

Câu 3

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} - k π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

A. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \pm 1$

B. $x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

C. $x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

D. $x = 0 \cup x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

A. $f (x_{0})$

B. $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là: