Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

16 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 33 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

238 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

750 lượt thi 20 câu hỏi

231 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

18.8 K lượt thi 30 câu hỏi

176 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

438 lượt thi 10 câu hỏi

172 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

7.9 K lượt thi 29 câu hỏi

167 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 K lượt thi 12 câu hỏi

161 người thi tuần này

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

445 lượt thi 10 câu hỏi

151 người thi tuần này

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

446 lượt thi 10 câu hỏi

125 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

456 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

9443 lượt thi

Thi ngay

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

7126 lượt thi

Thi ngay

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

6346 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

7722 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

7643 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

9726 lượt thi

Thi ngay

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7082 lượt thi

Thi ngay

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

14661 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

A. $f (x_{0})$

B. $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là

A. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x - ∆ x)$

B. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x - 1)$

C. $\lim_{∆ x \to 0} (∆ x + 2 x + 1)$

D. $\lim_{∆ x \to 0} ({(∆ x)}^{2} + 2 x ∆ x + ∆ x)$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x +} 1 - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 0 & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi $f (x) = \frac{2 x}{x - 1}$ . Giá trị của bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -2

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

D. a = 20; b = 1

Xem đáp án

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{4} + 3 x^{3} - x + 2$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $- 16 x^{3} + 9 x - 1$

B. $- 8 x^{3} + 27 x^{2} - 1$

C. $- 8 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

D. $- 18 x^{3} + 9 x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}$ . Tính $f' (1) .$

A. -14

B. 12

C. 13

D. 10

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$

A. -1

B. 1

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

A. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 - 2 x + x^{2}}{x^{2} - 1}$ .

A. $\frac{2 x^{2} + 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

B. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{4}}$

C. $\frac{2 x^{2} - 6 x - 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

D. $\frac{2 x^{2} - 6 x + 2}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số xác định trên $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Đạo hàm của hàm f(x) là:

A. $f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

B. $f' (x) = \frac{3}{2} (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

C. $f' (x) = \frac{3}{2} (- \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

D. $f' (x) = x \sqrt{x} - 3 \sqrt{} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

A. $[\begin{matrix} - 1 < x < 0 \\ x > 1 \end{matrix}$

B. -1 < x < 0

C. x > 1

D. x < 0

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \pm 1$

B. $x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

C. $x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

D. $x = 0 \cup x = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

A. R\{1}

B. $\emptyset$

C. $(1; + \infty)$

D. R

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3} .$ Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

A. $m \geq 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $m \geq - 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 18:

Đạo hàm của $y = s i n^{3} x + t a n x + s i n x . c o s x$ là

A. $3 s i n^{2} x + \frac{1}{c o s^{2} x} + \frac{1}{2 c o s 2 x}$

B. $3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 c o s 2 x$

C. $3 s i n^{2} x . \cos x + \frac{1}{c o s^{2} x} + 2 \sin 2 x$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} - k π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án

Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{\sin x}{1 + c o s x})}^{3} .$

A. $\frac{\sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

B. $\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

C. $\frac{2 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{2}}$

D. $\frac{3 \sin^{2} x}{(1 + c o s x)^{3}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

A. y = -3x+8

B. y = -3x+6

C. y = 3x-8

D. y = 3x-6

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

A. $y = - x - \frac{7}{3}$

B. $y = - x + \frac{7}{3}$

C. $y = x - \frac{7}{3}$

D. $y = \frac{7}{3} x$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$

A. a = -1; b = 1

B. a = -1; b = 2

C. a = -1; b = 3

D. a = -1; b = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

A. (2;1)

B. $(4; \frac{1}{3})$

C. $(\frac{- 3}{4}; \frac{- 4}{7})$

D. $(\frac{3}{4}; - 4)$

Xem đáp án

Câu 26:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

A. y = -9x-11

B. y = -9x+3

C. y = -9x+43

D. y = -9x+23

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

A. a = 1; b = 1

B. a = 2; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = 2; b = 2

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

A. $y = - x - 1; y = \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

B. $y = - x - 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

C. $y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x + \frac{7}{2}$

D. $y = - x + 1; y = - \frac{1}{4} x - \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm vi phân của các hàm số $y = s i n 2 x + s i n^{3} x$ .

A. $d y = (c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

B. $d y = (2 c o s 2 x + 3 s i n^{2} x c o s x) d x$

C. $d y = (2 c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

D. $d y = (c o s 2 x + s i n^{2} x c o s x) d x$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng

A. $y'' = \frac{1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

B. $y'' = \frac{1}{\sqrt{2 x + 5}}$

C. $y'' = \frac{- 1}{(2 x + 5) \sqrt{2 x + 5}}$

D. $y'' = \frac{- 1}{\sqrt{2 x + 5}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tính y"(1).

A. 9

B. -10

C. 8

D. -6

Xem đáp án

Câu 33:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng khi t = 0 hoặc t = 2.

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Xem đáp án

4.6

458 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

Cho hàm số f(x)=x2-x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại x0 là

Cho hàm số f(x)=x3-2x2+x+1-1x-1khi x≠10khi x=1. Tính đạo hàm của hàm số

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi f(x) = 2xx-1. Giá trị của bằng:

Tìm a,b để hàm số f(x)=x2+1khi x≥02x2+ax+bkhi x<0 có đạo hàm tại x = 0?

Đạo hàm của hàm số y=-2x4+3x3-x+2 bằng biểu thức nào sau đây?

Cho f(x)=1x+2x2+3x3. Tính f'(1).

Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)= 534

Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22016 là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=2-2x+x2x2-1.

Hàm số xác định trên f(x)=x-1x3. Đạo hàm của hàm f(x) là:

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với f(x)=-2x4+4x2+1

Cho hàm số y=2x3-3x2–5. Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x)=1-3x+x2x-1. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Cho hàm số f(x)=2mx-mx3. Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

Xét hàm số y = f(x) = 2sin5π6+x. Tính giá trị f'π6 bằng:

Đạo hàm của y=sin3x+tanx+sinx.cosx là

Cho hàm số y = sinπ3-x2. Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Cho hàm số y = 1+sinx1+cosx. Xét hai kết quả:(I) y'= (cosx-sinx)(1+cosx+sinx)1+cosx2(II) y'= 1+cosx+sinx1+cosx2Kết quả nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số sau: y=sinx1+cosx3.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y=x(3-x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là

Cho hàm số y=13x3+x2-2 có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

Cho hàm số y = ax+bx-2 có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là y=-12x+2

Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33+3x2-2 có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Cho hàm số y = ax+bx-1 có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

Cho hàm số y = x+2x-2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x.

Cho hàm số y=x2+x+1x-1. Vi phân của hàm số là:

Hàm số y = 2x+5 có đạo hàm cấp hai bằng

Cho hàm số y = 2x+1x-2. Tính y"(1).

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s=t3-3t2-9t+2(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại $x_{0}$ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x +} 1 - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 0 & k h i x = 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi $f (x) = \frac{2 x}{x - 1}$ . Giá trị của bằng:

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Đạo hàm của hàm số $y = - 2 x^{4} + 3 x^{3} - x + 2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho $f (x) = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{3}{x^{3}}$ . Tính $f' (1) .$

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2}$ . Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{2 - 2 x + x^{2}}{x^{2} - 1}$ .

Hàm số xác định trên $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Đạo hàm của hàm f(x) là:

Giải bất phương trình f'(x) < 0 với $f (x) = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số $f (x) = \frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

Cho hàm số $f (x) = 2 m x - m x^{3} .$ Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Đạo hàm của $y = s i n^{3} x + t a n x + s i n x . c o s x$ là

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(\frac{\sin x}{1 + c o s x})}^{3} .$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x (3 - x)^{2}$ tại điểm có hoành độ x = 2 là

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$

Trên đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6;5) là:

Tìm vi phân của các hàm số $y = s i n 2 x + s i n^{3} x$ .

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

Hàm số $y = \sqrt{2 x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Tính y"(1).

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?