Tìm a,b để hàm số f(x)=x2+1khi x≥02x2+ax+bkhi x<0 có đạo hàm tại x = 0? A. a = 10; b = 11 B. a = 0; b = -1 C. a = 0; b = 1 D. a = 20; b = 1

- Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 0 khi và chỉ khi:+ Hàm số liên tục tại x = 0+ Đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0 bằng nhau.+) Ta có:- Do đó, để hàm số liên tục tại x = 0 khi b = 1.+) Ta có: f(0) = 1.- Vậy a = 0, b = 1 là những giá trị cần tìm.Chọn C.

Câu hỏi:

14/07/2020 2,857

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

A. a = 10; b = 11

B. a = 0; b = -1

C. a = 0; b = 1

Đáp án chính xác

D. a = 20; b = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 0 khi và chỉ khi:

+ Hàm số liên tục tại x = 0

+ Đạo hàm bên trái và đạo hàm bên phải tại điểm x = 0 bằng nhau.

+) Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, để hàm số liên tục tại x = 0 khi b = 1.

+) Ta có: f(0) = 1.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

- Vậy a = 0, b = 1 là những giá trị cần tìm.

Chọn C.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai .

Xem đáp án » 14/07/2020 16,930

Câu 2:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} - k π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Xem đáp án » 14/07/2020 11,828

Câu 3:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 14/07/2020 11,801

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

A. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Xem đáp án » 14/07/2020 9,200

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án » 14/07/2020 4,866

Câu 6:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \pm 1$

B. $x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

C. $x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

D. $x = 0 \cup x = 1$

Xem đáp án » 14/07/2020 4,705

Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

A. $f (x_{0})$

B. $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Xem đáp án » 14/07/2020 3,641

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm a,b để hàm số f(x)=x2+1khi x≥02x2+ax+bkhi x<0 có đạo hàm tại x = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = sinπ3-x2. Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số y = f(x) = 2sin5π6+x. Tính giá trị f'π6 bằng:

Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22016 là

Cho hàm số y = 1+sinx1+cosx. Xét hai kết quả:(I) y'= (cosx-sinx)(1+cosx+sinx)1+cosx2(II) y'= 1+cosx+sinx1+cosx2Kết quả nào đúng?

Cho hàm số y=2x3-3x2–5. Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là: