Câu hỏi:
14/07/2020 20,299Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. Đây là mệnh đề sai.
- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R .
+)Với mọi ≠ 0 thì 
+)Lại có:
→ Nên hàm số f(x) liên tục trên R.
+) Nhưng ta có:
→ Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
→ Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta suy ra : Nếu f(x) không liên tục tại thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận