Câu hỏi:

14/07/2020 17,424

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:

A. Có hai câu đúng và một câu sai.

Đáp án chính xác

B. Có một câu đúng và hai câu sai.

C. Cả ba đều đúng.

D. Cả ba đều sai .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 5 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. Đây là mệnh đề sai.

- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R .

+)Với mọi $x_{0}$ ≠ 0 thì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

+)Lại có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

→ Nên hàm số f(x) liên tục trên R.

+) Nhưng ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 2)

→ Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

→ Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta suy ra : Nếu f(x) không liên tục tại $x = x_{0}$ thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Vậy (3) là mệnh đề đúng.

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{3} - k π$

C. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π$

Xem đáp án » 14/07/2020 11,942

Câu 2:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 14/07/2020 11,934

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

A. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2})^{2015}$

B. $y' = 2016 {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2015} (3 x^{2} - 4 x)$

C. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 4 x)$

D. $y' = 2016 (x^{3} - 2 x^{2}) (3 x^{2} - 2 x)$

Xem đáp án » 14/07/2020 9,398

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Xem đáp án » 14/07/2020 4,923

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \pm 1$

B. $x = - 1 \cup x = \frac{5}{2}$

C. $x = - \frac{5}{2} \cup x = 1$

D. $x = 0 \cup x = 1$

Xem đáp án » 14/07/2020 4,805

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

A. $f (x_{0})$

B. $\frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

C. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

D. $\lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0} - h)}{h}$ (nếu tồn tại giới hạn)

Xem đáp án » 14/07/2020 3,800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = sinπ3-x2. Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số y = f(x) = 2sin5π6+x. Tính giá trị f'π6 bằng:

Đạo hàm của hàm số y=x3-2x22016 là

Cho hàm số y = 1+sinx1+cosx. Xét hai kết quả:(I) y'= (cosx-sinx)(1+cosx+sinx)1+cosx2(II) y'= 1+cosx+sinx1+cosx2Kết quả nào đúng?

Cho hàm số y=2x3-3x2–5. Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 . Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \sin (\frac{π}{3} - \frac{x}{2})$ . Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{3} - 2 x^{2})}^{2016}$ là

Cho hàm số $y = \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x}$ . Xét hai kết quả:
(I) $y' = \frac{(\cos x - \sin x) (1 + \cos x + \sin x)}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
(II) $y' = \frac{1 + \cos x + \sin x}{{(1 + \cos x)}^{2}}$
Kết quả nào đúng?

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 .$ Các nghiệm của phương trình y’ = 0 là

Cho hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}$ . Đạo hàm của f(x) tại $x_{0}$ là: