Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4). A. x + 22 + y - 12 + z2 = 26 B. x - 22 + y + 12 + z2 = 13 C. x + 22 + y + 12 + z2 = 52 D. Đáp án khác

Câu hỏi:

14/07/2020 700

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 26$

Đáp án chính xác

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 52$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

(x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho điểm $M (1; 2; - 3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

A. M'(1;2;0).

B. M'(1;0;-3).

C. M'(0;2;-3).

D. M'(1;2;3).

Xem đáp án » 14/07/2020 21,611

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M (\frac{1}{2}; 0; 0)$

B. $M (\frac{- 1}{2}; 0; 0)$

C. $M (\frac{3}{2}; 0; 0)$

D. $M (0; \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Xem đáp án » 14/07/2020 8,906

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.

B. x = -5; y = 11.

C. x = -11; y = -5.

D. x = 11; y = 5

Xem đáp án » 14/07/2020 4,583

Câu 4:

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

A. I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$

B. I(2;0;0), R=3

C. I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$

D. I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

Xem đáp án » 14/07/2020 1,064

Câu 5:

Cho $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Xem đáp án » 14/07/2020 681

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$

A. (2;3;8)

B. (6;-8;-4)

C. (6;8;-4)

D. (2;-3;8)

Xem đáp án » 14/07/2020 481

Xem thêm các câu hỏi khác »

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho điểm $M (1; 2; - 3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

Cho $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

Nhà sách VIETJACK:

Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0). Tính AB→,AC→

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm $A (1; 2; - 4); B (1; - 3; 1); C (2; 2; 3) v à D (1; 0; 4) .$

Cho điểm $M (1; 2; - 3),$ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 2) .$ Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3), B (3; 7; 4), C (x; y; 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

Cho $A (1; - 2; 0), B (3; 3; 2), C (- 1; 2; 2), D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3); B (1; 0; - 1) v à C (- 1; 2; 0) .$ Tính $[\vec{A B}, \vec{A C}]$