Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{-4}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+1=0.$ Đường thẳng $∆$ đi qua $E\left(-2;1;-2\right),$song song với (P) đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng $∆$ có một vector chỉ phương $\overrightarrow{u}\left(m;n;1\right).$ Tính $T=m^2-n^2$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x{e}^x$ trên đoạn $\left[-2;0\right]$ là:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm liên tục trên [ 1;2] thỏa mãn $f\left(1\right)=4$ và $f\left(x\right)=xf\text{'}\left(x\right)-2x^3-3x^2.$ Tính giá trị  f (2)

Cho hàm số $y=a{x}^3+cx+d,a\ne 0$ có$\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-2\right)$ . Giá trị  lớn nhất của hàm số y = f(x)trên đoạn [ 1;3]  bằng :

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+{\log }_{2}x}+\sqrt[3]{{\log }_2\left(1-x\right)}$ là:

Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể  dục của trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ  như vậy thì dự  kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề  trước. Hỏi công trình sẽ  hoàn thành ở tháng thứ  mấy sau khi khởi công?