Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30°$. Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho dãy số $u_n$biết $u_n=\frac{n+5}{n+2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 cm, 4 cm, 5 cm bằng:

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(-3x^2+6x+9\right)$ là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $\phi$ là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính $\tan \phi$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}$

Biết $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{x\sin x+\cos x+2x}{\sin x+2}dx=\frac{{\pi }^2}{a}+\ln \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P=abc$.

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?