✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 16,483

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ $\vec{M N}, \vec{D C}, \vec{P Q}$ đồng phẳng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.

+) Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\vec{S A} = \vec{a}, \vec{S B} = \vec{b}, \vec{S C} = \vec{c}, \vec{S D} = \vec{d}$ . Chứng minh: $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}, \vec{A A'} = \vec{c}$ . Biểu diễn $\vec{A M}$ theo các vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Ta phân tích như sau:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính $\vec{A B .} \vec{E G}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian cho điểm O bất kì và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là: $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B} + \vec{O D}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »