Câu hỏi:
14/07/2020 16,299Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thoi.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
+) Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AB (1).
- Tam giác ABD có PQ là đường trung bình nên PQ // AB (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ.
+) Chứng minh tương tự, ta có: MQ// NP (vì cùng // CD)
- Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
+) Để tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ = PQ.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:
(I) MN // mp(ABC).
(II) MN // mp (BCD).
(III) MN // mp(ACD).
(IV) MN // mp(CDA).
Xem đáp án »
14/07/2020
70,641
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Xem đáp án »
14/07/2020
65,730
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên SB, CD và (P) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SCD); (SBC); (SAC).
Xem đáp án »
12/07/2024
36,408
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
14/07/2020
18,730
về câu hỏi!