Câu hỏi:

14/07/2020 20,569

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thoi. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

+) Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AB (1).

- Tam giác ABD có PQ là đường trung bình nên PQ // AB (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ.

+) Chứng minh tương tự, ta có: MQ// NP (vì cùng // CD)

- Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

+) Để tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ = PQ.

   Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

- Gọi I là trung điểm của AD.

- Do M, N là trọng tâm tam giác ABD, ACD nên: 

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

- Theo định lý Talet có: MN // BC.

- Mà: BC ⊂ (BCD), BC ⊂ (ABC).

- Vậy: MN // (BCD); MN // (ABC).

Lời giải

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1)

+) Ta có, IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ // AB. ⇒ D đúng.

+) ABCD là hình bình hành nên AB// CD. Mà IJ// AB

   Suy ra , IJ // CD ⇒ B đúng.

+) EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF // CD.

   Suy ra, IJ // EF ⇒ A. đúng.

- Do đó chọn đáp án C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP