Câu hỏi:
14/07/2020 8,634Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thoi.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D.
+) Tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // AB (1).
- Tam giác ABD có PQ là đường trung bình nên PQ // AB (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: MN // PQ.
+) Chứng minh tương tự, ta có: MQ// NP (vì cùng // CD)
- Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
+) Để tứ giác MNPQ là hình thoi khi MQ = PQ.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD với M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD, ACD. Xét các khẳng định sau:
(I) MN // mp(ABC).
(II) MN // mp (BCD).
(III) MN // mp(ACD).
(IV) MN // mp(CDA).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên SB, CD và (P) là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt phẳng (SCD); (SBC); (SAC).
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?
về câu hỏi!