Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^=BSC^=CSA^ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB→ và AC→ ? A. 60° B. 120° C. 45° D. 90°

Câu hỏi:

14/07/2020 899

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. 60°

B. 120°

C. 45°

D. 90°

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng 90°.

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

A.120°

B. 60°

C. 90°

D. 30°

Xem đáp án » 14/07/2020 65,043

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Xem đáp án » 14/07/2020 29,491

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{B D}, \vec{A K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

B. $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

C. $\vec{B D}, \vec{E K}, \vec{G F}$ đồng phẳng

D. $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G C}$ đồng phẳng

Xem đáp án » 14/07/2020 7,534

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD) . Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,933

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

Xem đáp án » 12/07/2024 722

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án » 14/07/2020 674

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD) . Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB^=BSC^=CSA^ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SB→ và AC→ ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là?

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB⊥(BCD) . Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Chứng minh: (ADC)⊥(DFK)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = AB = a3. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi I là trung điểm cạnh BC. Biết góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng: