Hạt nhân X phóng xạ α để tạo thành hạt nhân Y bền theo phương trình . Người ta nghiên cứu một mẫu chất, sự phụ thuộc của số hạt nhân X(N_X) và số hạt nhân Y( N_Y) trong mẫu chất đó theo thời gian đo được như trên đồ thị.Hạt nhân X có chu kỳ bán rã bằng

Một hạt có khối lượng nghỉ m₀. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c ( c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là

Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân ${}_3{}^7\mathrm{Li}$ đứng yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ φ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra bằng

Biết số Avôgađrô N_A= 6,02.10²³ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số protôn có trong 0,27 gam Al₁₃²⁷ là

Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng là 0,02u. Phản ứng hạt nhân này

Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân là

Theo thuyết tương đối, một vật có khối lượng nghỉ m₀ khi chuyển động với tốc độ v = 0,6c ( c là tốc độ ánh sáng trong chân không) thì khối lượng sẽ bằng

Trong nguồn phóng xạ ${}_{15}{}^{32}\mathrm{P}$ với chu kỳ bán rã T =14 ngày đêm đang có 10⁸nguyên tử. Hai tuần lễ trước đó, số nguyên tử ${}_{15}{}^{32}\mathrm{P}$ trong nguồn đó là