Câu hỏi:

18/07/2020 253

Cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 3)$ . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 6 + 6 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết: Tứ diện OABC là tứ diện vuông tại O thì OH (với H là trục tâm tam giác ABC) chính là đường cao của tứ diện kẻ từ O.

Cách giải:

Dễ thấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục tọa độ nên OABC là tứ diện vuông tại O.

Do đó đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mặt phẳng (ABC) hay nhận

Kiểm tra các đáp án ta loại được A, D.

Đáp án B: Kiểm tra điểm O thuộc đường thẳng (ứng với t = 1 ) nên đường thẳng ở đáp án B trung với OH.

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

A. $D = (- \infty; 2)$

B. $D = ℝ \ \{2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án » 18/07/2020 12,471

Câu 2:

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992} .$

B. $\frac{1}{3246320} .$

C. $\frac{1}{39270} .$

D. $\frac{2}{6545} .$

Xem đáp án » 18/07/2020 5,088

Câu 3:

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (5 x) d x = \frac{4}{5} x \ln (10 x + 1) + C .$

B. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 5) + C .$

C. $\int f (5 x) d x = 20 x \ln (10 x + 1) + C .$

D. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 1) + C .$

Xem đáp án » 18/07/2020 3,038

Câu 4:

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 70.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 30.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

Xem đáp án » 18/07/2020 2,569

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

A. $f' (x) = \frac{1}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

B. $f' (x) = \frac{6 x . \ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

C. $f' (x) = \frac{6 x}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

D. $f' (x) = \frac{\ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

Xem đáp án » 18/07/2020 2,172

Câu 6:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. (-;1;1)

C. (-3;-1)

D. (0;2)

Xem đáp án » 18/07/2020 1,700

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

A. (3;2;-2)

B. (3;-2;2)

C. (-2;3;2)

D. (2;3;-2)

Xem đáp án » 18/07/2020 1,515

Cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 3)$ . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ba điểm A−2;0;0,B0;1;0,C0;0;−3. Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

Bình luận

Tập xác định của hàm số y=3x−9−2 là

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Biết ∫fxdx=4xln2x+1+C với x∈−12;+∞. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1:x=ty=2−tz=−4+2t,Δ2:x=−8+2ty=6+tz=10−t; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

Đạo hàm của hàm số fx=log23x2+2 là

Hàm số y=x3−3x−2019 đồng biến trên khoảng

Trong không gian Oxyz, cho u→=3i→−2j→+2k→. Tọa độ của u→ là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 3)$ . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là