Câu hỏi:

10/09/2019 125,653

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Diện tích đáy là B=SABC=a234.

Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'

Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:

Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của BC

Ta có A'GABC nên A'GBC; BCAMBCMAA'

Kẻ MIAA'BCIM nên dAA'; BC=IM=a34

Kẻ GHAA', ta có 

 

Lời giải

Chọn C

Gọi E là điểm đối xứng của C qua điểm B. Khi đó tam giác ACE vuông tại A.

AE=4a2-a2=a3

Mặt khác, ta có BC'=B'E=AB' nên tam giác AB'E vuông cân tại B'.

AB'=AE2=a32=a62

Suy ra: AA'=a622-a2=a22

Vậy V=a22.a234=a368

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP