80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P2)

12694 lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Đề thi liên quan:

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

6679 lượt thi

Thi ngay

19 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

4005 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

2903 lượt thi

Thi ngay

9 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

3674 lượt thi

Thi ngay

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

5325 lượt thi

Thi ngay

23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án

3802 lượt thi

Thi ngay

18 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Nhận biết)

3488 lượt thi

Thi ngay

16 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)

3326 lượt thi

Thi ngay

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

3046 lượt thi

Thi ngay

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

6299 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 1:

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA' ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB', CC' sao cho BN=2B'N, CP=3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC. MNP.

A. $\frac{32288}{27}$

B. $\frac{40360}{27}$

C. $\frac{4036}{3}$

D. $\frac{23207}{18}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2017}{9}$

B. $\frac{4034}{81}$

C. $\frac{8068}{27}$

D. $\frac{2017}{27}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V'. Tính tỉ số V'/V.

A. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{8}$

C. $\frac{V'}{V} = \frac{1}{4}$

D. $\frac{V'}{V} = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45^{o}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.

A. $\frac{5 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{5 a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A. BCNM bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a $\sqrt{2}$ , BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A.60⁰

B.45⁰

C.90⁰

D.120⁰

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S. AB'C'D' bằng:

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V^{3}}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cắt khối hộp ABCD. A'B'C'D' bởi các mặt phẳng (AB'D'), (CB'D'), (B'AC), (D'AC) ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là:

A.A'CB'D'

B.A'C'BD

C.ACB'D'

D.AC'B'D'

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = \frac{1}{4} V_{S . A B C}$ . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{2 a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{7 a^{3}}{8}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = $a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

C. $d = \frac{a \sqrt{7}}{7}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a $\sqrt{2}$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. a³

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Xem đáp án

Câu 19:

Xét khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Mặt phẳng đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P2)

Đề thi liên quan:

19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án

19 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

9 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Vận dụng)

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án

18 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Nhận biết)

16 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA' ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB', CC' sao cho BN=2B'N, CP=3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC. MNP.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V'. Tính tỉ số V'/V.

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.

Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A. BCNM bằng:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:

Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a2, BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng a32. Biết thể tích của khối tứ diện bằng a3312. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S. AB'C'D' bằng:

Cắt khối hộp ABCD. A'B'C'D' bởi các mặt phẳng (AB'D'), (CB'D'), (B'AC), (D'AC) ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết VS.AEF=14VS.ABC. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và AB'⊥BC'. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = a2, M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a2. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = a22. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD.

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA =a22 , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

Xét khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Mặt phẳng đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45^{o}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:

Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a $\sqrt{2}$ , BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = $a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a $\sqrt{2}$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD.

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , OB=OC=a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABH.