Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
12692 lượt thi 20 câu hỏi 20 phút
6679 lượt thi
Thi ngay
4005 lượt thi
2903 lượt thi
3674 lượt thi
5325 lượt thi
3802 lượt thi
3488 lượt thi
3326 lượt thi
3046 lượt thi
6299 lượt thi
Câu 1:
Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA=3, OB=4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 3
B. 4112
C. 14441
D. 1241
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V1
A. 600
B. 1200
C. 450
D. 900
Câu 2:
Cho hình chóp S. ABC, có AB=5 (cm), BC=6 (cm), AC=7 (cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
A. 10532 (cm3)
B. 3532(cm3)
C. 243 (cm3)
D. 83 (cm3)
Câu 3:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. 32a312
B. 2a316
C. 3a3216
D. 3a3248
Câu 4:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng:
A. a217
B. a32
C. a74
D. a22
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SD sao cho SN = 2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
A. V = 18a3
B. V = 16a3
C. V = 136a3
D. V = 112a3
Câu 6:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết (MNP), DN=3ND', CP=2C'P như hình vẽ. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng:
A.52756
B.84409
C.748518
D.527512
Câu 7:
Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB=BC=CD=DA=1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 2327
B. 4327
C. 239
D. 439
Câu 8:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B' và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁/V₂.
A. V1V2=72
B. V1V2=2
C. V1V2=13
D. V1V2=52
Câu 9:
Xét tứ diện ABCD có các cạnh AC=CD=DB=BA=2 và AD, BC thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng:
A. 1639
B. 32327
C. 16327
D. 3239
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB = a, BC = a2, SC=2a và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC
A. R = a
B. R = a32
C. R = a3
D. R = a2
Câu 11:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.
A. 3a348
B. 3a316
C. 3a396
D. 3a324
Câu 12:
Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S. ABC sao cho SMMA=12, SNNB=2. Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa A, V₂ là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V1V2
A. V1V2=45
B. V1V2=54
C. V1V2=56
D. V1V2=65
Câu 13:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC = a3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD, CD, BC. Tính thể tích khối chóp AMNPQ
A. a33
B. a34
C. a38
D. a312
Câu 14:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.
A. 29
B. 13
C. 12
D. 35
Câu 15:
Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 3; AD = 7. Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') cùng tạo với đáy góc 450, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là:
A. 7
B. 33
C. 5
D. 77
Câu 16:
Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 63
B. 22
C. 13
D. 26
Câu 17:
Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.
A. 36
B. 9/64
C. 6
D.64
Câu 18:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a34. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
A. a334
B. a332
C. a336
D. a3312
Câu 19:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a336
B. V = a333
C. V = a3324
D. V = a3312
1 Đánh giá
100%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com