Câu hỏi:
20/02/2021 24,543Cho hình chóp S. ABC, có AB=5 (cm), BC=6 (cm), AC=7 (cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) và I, J, K là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh BC, CA, AB
Mà các mặt bên tạo với đáy 1 góc 600 nên
=> ΔSHJ = ΔSHI = ΔSHK (cạnh góc vuông – góc nhọn)
=> HI=HJ=HK => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Mặt khác:
Tam giác SHI vuông tại H có SH = HI . tan 600 = 2
Khi đó: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
Câu 2:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
Câu 3:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng:
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.
Câu 6:
Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = ; AD = . Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') cùng tạo với đáy góc 450, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là:
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.
về câu hỏi!