Câu hỏi:
11/09/2019 5,624Cho tứ diện đều có cạnh bằng 3. M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Gọi r₁, r₂, r₃, r₄ là khoảng cánh từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện.
Gọi S là diện tích một mặt của tứ diện 
Đường cao của tứ diện là 
.
Thể tích của tứ diện là 
.
Mặt khác, ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
Xem đáp án »
11/09/2019
107,369
Câu 2:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.
Xem đáp án »
11/09/2019
77,927
Câu 3:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' bằng:
Xem đáp án »
11/09/2019
52,701
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
Xem đáp án »
11/09/2019
39,709
Câu 5:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.
Xem đáp án »
11/09/2019
31,460
Câu 6:
Cho khối hộp ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = ; AD = . Hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') cùng tạo với đáy góc 450, cạnh bên của hình hộp bằng 1 (hình vẽ). Thể tích khối hộp là:
Xem đáp án »
20/02/2021
30,816
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S. ANMK và khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án »
11/09/2019
29,834
về câu hỏi!