Câu hỏi:
19/02/2021 21,899Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Kẻ ON vuông góc với DC
Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy là góc
Xét tam giác SNO, ta có SO = NO tan600 =
Lại có M là trung điểm của SD nên:
N là trung điểm của CD nên
Do đó, thể tích khối MACN là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Câu 2:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Câu 3:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:
Câu 6:
Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).
Câu 7:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.
về câu hỏi!