Câu hỏi:

19/02/2021 39,137

Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC).

Từ A kẻ AK BC

Vì A'HABCA'HAK

AKA'BCdA;A'BC=AK

Xét ABC vuông tại A, có AKBC:

1AK2=1AB2+1AC2=11+14=54AK=25=255

Vậy dA;A'BC=AK=255

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của BC

Ta có A'GABC nên A'GBC; BCAMBCMAA'

Kẻ MIAA'BCIM nên dAA'; BC=IM=a34

Kẻ GHAA', ta có 

 

Lời giải

Chọn D

Diện tích đáy là B=SABC=a234.

Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'

Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:

Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP