Bắn một hạt proton với vận tốc $3.{10}^7$ m/s đến va chạm với hạt nhân Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân. Sau phản ứng tạo thành hai hạt nhân giống nhau bay theo hai hướng tạo với nhau góc ${160}^{\mathrm{o}}$. Coi khối lượng của các hạt gần đúng là số khối. Năng lượng tỏa ra là

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ phân rã $\mathrm{\alpha }$, biến đổi thành đồng vị bền ${}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt $\mathrm{\alpha }$ và số hạt nhân ${}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại. Giá trị của t bằng

Chất phóng xạ ${}_{53}{}^{131}\mathrm{I}$ có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Ban đầu có 1,00 g chất này thì sau 1 ngày đêm chất phóng xạ này còn lại

Hạt nhân ${}_{90}{}^{232}\mathrm{Th}$ sau nhiều lần phóng xạ $\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }$ cùng loại biến đổi thành hạt nhân ${}_{82}{}^{208}\mathrm{Pb}$. Xác định số lần phóng xạ $\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }$?

Urani ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$ là một chất phóng xạ có chu kì bán rã $4,5.{10}^9$ năm. Khi phóng xạ $\mathrm{\alpha }$ sẽ biến thành Thori ${}_{90}{}^{234}\mathrm{Th}$. Ban đầu có $23,8\mathrm{g}$ ${}_{92}{}^{238}\mathrm{U}$. Hỏi sau $9.{10}^9$ năm có bao nhiêu gam ${}_{90}{}^{234}Th$ được tạo thành. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng.

Dưới tác dụng của bức xạ gamma (y), hạt nhân của cacbon ${}_6{}^{12}\mathrm{C}$ tách thành các hạt nhân hạt ${}_2{}^4\mathrm{He}$ . Tần số của tia $\mathrm{\gamma }$ là $4.{10}^{21}\mathrm{Hz}$. Các hạt Heli sinh ra có cùng động năng. Tính động năng của mỗi hạt Heli. Cho ${\mathrm{m}}_{\mathrm{c}} = 12\mathrm{u}$; ${\mathrm{m}}_{\mathrm{He}} = 4,0015\mathrm{u}$; $\mathrm{u} = 1,66.{10}^{-27}\mathrm{kg}$; $\mathrm{c} = 3.{10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$; $\mathrm{h} = 6,625.{10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}$.

Poloni ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}$ phóng xạ theo phương trình: ${}_{84}{}^{210}\mathrm{Po}\to \mathrm{X}+{}_{82}{}^{206}\mathrm{Pb}$. Hạt X là

Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kỳ bán rã ${\mathrm{T}}_1 = 2,4$ ngày, đồng vị thứ 2 có chu kỳ bán rã ${\mathrm{T}}_2 = 40$ ngày. Kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ và ${\mathrm{t}}_2$ lần lượt là 87,5% và 75% so với số hạt ban đầu của hỗn hợp. Tính tỉ số $\frac{{\mathrm{t}}_1}{{\mathrm{t}}_2}$