Câu hỏi:

12/09/2019 17,486

Cho khối chóp tứ giác S. ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V₁ và V₂ (V₁ < V₂). Tính tỉ lệ V₁/V₂.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Gọi G₁, G₂, G₃ lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD, SAC.

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC thì

Qua G₁ dựng đường song song với AB, cắt SA, SB lần lượt tại M, N.

Qua N dựng đường song song với BC, cắt SC tại P.

Qua P dựng đường song song với CD, cắt SD tại Q.

=> Thiết diện của hình chóp S. ABCD khi cắt bới (G₁G₂G₃) là tứ giác MNPQ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

Xem đáp án » 20/02/2021 156,426

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

Xem đáp án » 12/09/2019 80,609

Câu 3:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a2. Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB, SD, SC lần lượt tại B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

Xem đáp án » 12/09/2019 71,613

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a10. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

Xem đáp án » 11/09/2019 46,876

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh BC=2a và B'BC^ nhọn. Biết (BCC'B') vuông góc với (ABC) và (ABB'A') tạo với (ABC) góc 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:

 

Xem đáp án » 12/09/2019 45,321

Câu 6:

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 20/02/2021 44,487

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn BI = 3IH. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

 

Xem đáp án » 20/02/2021 31,669
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay