Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $2(x^2+y^2)+xy=(x+y)(xy+2)$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{x^3})-9(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})$

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(c{m}^2\right)$? 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x) 

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng  $y=(m-1)x$ cắt đồ thị hàm số  $y=x^3-3x^2+m+1$ tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2a,AD=a  Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $SC=a\sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D,x_0\in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=12t^2-2t^3+3$ trong đó t là khoảng  thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.