Câu hỏi:

07/08/2020 2,421

Cho các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn $3^{x} = 4^{y} = 12^{- z} .$ Tính giá trị của biểu $P = x y + y z + z x$ ,

A. 12

B. 144

C. 0

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Từ $3^{x} = 4^{x} = 12^{- x} \{\begin{cases} x = \log_{3} a \\ y = \log_{4} a \\ z = - \log_{12} a \end{cases} \Rightarrow P = \log_{3} a \log_{4} a - \log_{4} a \log_{12} a - \log_{12} a \log_{3} a$

$\frac{1}{\log_{a} 3 \log_{a} 4} - \frac{1}{\log_{a} 4 \log_{a} 12} - \frac{1}{\log_{a} 12 \log_{a} 3} = \frac{\log_{a} 12 - \log_{a} 3 - \log_{a} 4}{\log_{a} 3 \log_{a} 4 \log_{a} 12} = \frac{\log_{a} 1}{\log_{a} 3 \log_{a} 4 \log_{a} 12} = 0$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho hàm số $y = (x + 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại hai điểm.

C. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

D. (C)không cắt trục hoành

Lời giải

Đáp án C

Ta có $(x + 2) (x^{2} + 1) = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

Suy ra (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 3

Hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 1$ đạt cực trị tại

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = - \frac{10}{3} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 \\ x = - \frac{1}{3} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ x = \frac{10}{3} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 \\ x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $y' = 3^{x}$

B. $y' = 3^{x} . \ln 3$

C. $y' = x {.3}^{x - 1}$

D. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khoảng đồng biến của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (3^{x^{3} - 3 x^{2} + 2})$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. (0;2)

D. $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học