Câu hỏi:

28/01/2021 21,520

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

A. 10 và 4

B. 5 và 4

C. 4 và 3

D. 5 và 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Giả sử z = x + yi có điểm biểu diễn là M(x; y).

Giả sử F₁( 4 ; 0) ; F₂( -4 ; 0) khi đó tập hợp các điểm M thỏa mãn là MF₁+ MF₂= 10 là đường elip (E) có các tiêu điểm là F₁; F₂ và trục lớn bằng 10.

Từ đó ta tìm được 2c = F₁F₂ = 8 nên c = 4.

2a = 10 nên a = 5

suy ra b²= a²- c²= 9 nên b = 3.

Từ đó

Vì M di động trên (E) nên |z| = OM lớn nhất, nhỏ nhất khi OM lần lượt là độ dài nửa bán trục lớn, nửa bán trục nhỏ. Hay max |z| = 5 ; min |z| = 3.

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Xem đáp án » 28/01/2021 30,940

Câu 2:

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Xem đáp án » 05/12/2019 24,191

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. 2.

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 28/01/2021 23,059

Câu 4:

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

A. z = 1+ 2i

Xem đáp án » 28/01/2021 14,340

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Xem đáp án » 05/12/2019 13,963

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án » 28/01/2021 11,170

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Cho số phức z thỏa mãn $(2 z - 1) (1 + i) + (\bar{z} + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Giá trị của |z| là ?

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= 6√2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)(ˉz<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>z</mi><mo>¯</mo></mover></math> + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = √2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.

Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( $\bar{z}$ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = $\sqrt{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?

Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z² + 8|z|² - 3 = 0 là: