Câu hỏi:

19/08/2022 4,718 Lưu

Cho đường tròn (O; 6cm) . Gọi A là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm.

Qua A dựng hai tiếp tuyến AM và AN đến (O), với M và N là tiếp điểm. Gọi giao điểm của AO và MN là H. Tìm khẳng định đúng?

A. OH = 3,6cm

B. AH = 4,8cm

C. MH = 6,4 cm

D.Tất cả sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cho đường tròn (O; 6cm) . Gọi A là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm. (ảnh 1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OH là đường phân giác của góc MON

Tam giác MON có OM = ON (= R) nên đây là tam giác cân tại O có OH là đường phân giác nên đồng thời là đường cao.

Xét tam giác AMO vuông tại M có MH là đường cao.Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

Cho đường tròn (O; 6cm) . Gọi A là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 10cm. (ảnh 2)

+) AH = AO – OH = 10 – 3,6 = 6,4 cm

+) MH2 = OH.AH = 3,6.6,4 = 23,04 ⇒ MH = 4,8cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

* Do AC và CI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C nên: CA = CI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

* Do BD và DI là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D nên: DB = DI ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra: AC + BD = CI + DI = CD. - A đúng

+) AC.BD = CI.DI (1)

Xét tam giác COD vuông tại O có đường cao OI nên:

CI.ID = IO2 = R2 (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: AC.BD = R2     - B đúng

OD2 = DI.DC = DB . (AC + BD) - C đúng

Vậy không có khẳng định nào là sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau

B. Tia nối từ hai tiếp điểm là tia phân giác của góc tạo bởi bán kính và đường tiếp tuyến

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP